Exemple de test du khi deux

Bien qu`il n`y ait pas une telle chose comme “11. Si l`éducation et l`état matrimonial sont indépendants dans notre population, alors nous nous attendons à cela dans notre échantillon aussi. Le sexe est lié à la préférence pour les animaux (les hommes et les femmes ont des préférences différentes pour les chats et les chiens). Les nombres de ce tableau sont connus sous le nom de fréquences observées. La figure ci-dessous montre la sortie de notre exemple généré par SPSS. Il recueille des données sur un échantillon aléatoire simple de n = 300 personnes, dont une partie est illustrée ci-dessous. Vous souvenez-vous comment tester l`indépendance de deux variables catégorielles? Et avec DF = 12, la probabilité de trouver χ2 ≥ 23. Encore une fois, notre logiciel statistique prendra grand soin de tout cela. C`est-à-dire que la largeur de la classe est 0. Exemple: un scientifique veut savoir si le niveau d`éducation et l`état matrimonial sont liés à toutes les personnes dans un pays.

Les statistiques d`essai qui suivent une distribution chi-carrée proviennent d`une hypothèse de données indépendantes normalement distribuées, qui est valable dans de nombreux cas en raison du théorème de limite centrale. Par exemple, si la taille de l`échantillon est 21, la région d`acceptation pour T avec un niveau de signification de 5% est comprise entre 9. Les préférences des garçons pour ces programmes de télévision diffèrent-elles sensiblement des préférences des filles? Ce chiffre résume la différence entre nos données et notre hypothèse d`indépendance. Alors, Comment calculons-nous cette valeur p? Puisque c`est une petite chance, nous ne croyons plus notre hypothèse nulle de nos variables étant indépendantes dans notre population. Les fréquences attendues sont les fréquences que nous attendons dans notre échantillon si l`hypothèse nulle tient. Dans une conclusion, Pearson a soutenu que si nous considérons X ′ 2 comme étant également distribué en tant que distribution χ2 avec k − 1 degrés de liberté, l`erreur dans cette approximation n`affectera pas les décisions pratiques. Le problème d`exemple à la fin de la leçon considère cet exemple. La statistique de test T dans cette instance pourrait être la somme des carrés sur la moyenne de l`échantillon, divisée par la valeur nominale de la variance (i. Inversement, Notez que 64% des doctorants sont mariés (deuxième rangée). Les hypothèses sont énoncées de telle sorte qu`elles s`excluent mutuellement.

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